Hahn-Banach 定理的序版本与包络。II. 在函数论中的应用
泛函分析
2018-12-31 v1 复变函数
摘要
第 1 章处理从凸锥或更一般地凸集出发，对取值于 Kantorovich 空间完备化或扩展实数轴上的向量格射影极限上函数的上/下包络的存在性问题。给出了此类包络存在条件及其构造方法的向量、序与拓扑对偶解释。第 2 章给出在有限维实或复空间域上函数存在非平凡（多重）次调和和/或（多重）调和 minorant 的应用。指出了针对全纯函数的权类非平凡性问题、此类全纯函数类的零（子）集描述问题、以及将亚纯函数表示为给定权类中全纯函数之比的问题的一般方法。
引用
@article{arxiv.1812.11058,
title = {Order version of the Hahn-Banach theorem, and envelopes. II. Applications to the function theory},
author = {B. N. Khabibullin and A. P. Rozit and E. B. Khabibullina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11058},
year = {2018}
}
备注
40 pages, in Russian; Itogi Nauki i Tekhniki. Seriya "Sovremennaya Matematika i ee Prilozheniya. Tematicheskie Obzory (to appear); will be translated in English and published by Springer in Journal of Mathematical Sciences