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关于柱函数在 Kantorovich 对偶中的作用

泛函分析 2015-04-13 v1 概率论

作者: Martijn Zaal

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摘要

我们研究了 Monge-Kantorovich 最优传输问题的对偶表述，特别是探讨了在无限维情形下允许使用柱函数的条件，柱函数即形如 $\varphi\circ P$ 的函数，其中 $P$ 为有限秩算子， $\varphi$ 为光滑紧支撑函数。最后一节给出了若干应用实例。

关键词

最优传输康托罗维奇对偶柱函数无限维情形有限秩算子蒙日-康托罗维奇问题对偶表述

引用

@article{arxiv.1504.02600,
  title  = {On the Role of Cylindrical Functions in Kantorovich duality},
  author = {Martijn Zaal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02600},
  year   = {2015}
}