广义非线性函数空间中的Hahn-Banach定理

本文在Colombeau空间框架内建立了Hahn-Banach定理的合适版本。Colombeau空间是用于建模广义函数的类空间。我们的方法处理$\varepsilon$-wise定义的映射情况，这简化了框架并使线性泛函的扩展更加可管理。作为本主要结果的应用，我们展示了在Colombeau空间中分离凸集。