关于局部结构定理与余切丛的等变几何
代数几何
2011-09-16 v3 辛几何
摘要
设G是一个连通约化群，作用在不可约正规代数簇X上。我们给出了由F.Knop和D.A.Timashev得到的局部结构定理的一个略微改进的版本，该定理描述了G的某个抛物子群在X的一个开子集上的作用。我们还推广了E.B.Vinberg和D.A.Timashev关于X中迷向球面族集合的若干结果。我们在X中构造了一个非一般迷向球面族族以及参数化该族的一个簇Hor，使得存在一个有理的G-等变辛覆盖，从余切向量丛T^*Hor到T^*X。作为一个应用，我们得到了由F.Knop通过不涉及微分算子的几何方法获得的T^*X的矩映射像的描述。
引用
@article{arxiv.1001.1421,
title = {On the Local structure theorem and equivariant geometry of cotangent bundles},
author = {Vladimir S. Zhgoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.1421},
year = {2011}
}
备注
27 pages, new version, cosmetic changes, a new geometric proof of the description of the normalized moment map is added (Section 7)