余切丛切片定理

本文关注余切提升的李群作用；我们的目标是为这些作用及其相关结构寻找局部与“半全局”正规形。我们的主要结果是一个构造性的余切丛切片定理，它推广了 Marle、Guillemin 和 Sternberg 的哈密顿切片定理。该结果适用于所有适当的余切提升作用，围绕动量为完全各向同性值的点。我们还给出了一个“切空间层面”的交换约化结果，并用它刻画任意余切提升作用的辛正规空间。在两个特殊情形下，我们得到辛正规空间的分解，从而导出哈密顿向量场的重构方程（丛方程）的精细化。我们还指出了余切丛的辛约化空间的局部正规形。