Dirichlet 级数的 Cesàro 空间及其乘子代数

我们考虑空间 $\mathcal{H}(ces_p)$，它由所有系数属于 Cesàro 序列空间 $ces_p$ 的 Dirichlet 级数构成；对于 $1<p<\infty$，$ces_p$ 由所有绝对 Cesàro 平均属于 $\ell^p$ 的复序列组成。它是一个解析函数的 Banach 空间，我们研究了其最大解析域以及点赋值的连续性。我们将 $\mathcal{H}(ces_p)$ 上的解析乘子代数识别为平移到竖直半平面 $\mathbb{C}_{1/q}:=\{s\in\mathbb{C}:\Re s>1/q\}$ 的 Dirichlet 级数 Wiener 代数，其中 $1/p+1/q=1$。