复半平面解析函数希尔伯特空间上的乘子
泛函分析
2016-04-21 v2 复变函数
摘要
由广义Paley-Wiener定理可知，拉普拉斯变换是定义在 上的某些加权 函数空间与右半复平面上的（希尔伯特）解析函数空间（例如Hardy、Bergman或Dirichlet空间）之间的等距同构。我们可以利用这一事实研究后一类空间上乘子与乘法算子的性质。本文借助广义Carleson测度概念给出了乘子的完整刻画。在某些条件下，这些解析函数空间不仅是希尔伯特空间，还是巴拿赫代数，因此包含于其乘子空间中。我们给出了其成立的必要与充分条件，并考察了由此产生的后果。
引用
@article{arxiv.1604.03831,
title = {Multipliers of Hilbert Spaces of Analytic Functions on the Complex Half-Plane},
author = {Andrzej S. Kucik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03831},
year = {2016}
}
备注
Keywords: Banach algebras, Banach spaces, Bergman spaces, Carleson measures, Dirichlet spaces, Hardy spaces, Hardy-Sobolev spaces, Hilbert spaces, Laplace transform, maximal ideal spaces, multiplication operators, multipliers, reproducing kernels, spaces of analytic functions, weighted $L^2$ spaces, Zen spaces