限制在复平面中一条射线或曲线上拉普拉斯变换的豪斯多夫-杨型定理
经典分析与常微分方程
2011-09-29 v1
摘要
设 p 和 q 为共轭指数，其中 p ∈ [1,2]。本文证明，拉普拉斯变换在正实半轴上带单位权的 Lp 空间与右复半平面内由良投影测度（本文定义的术语）加权的 Lq 空间之间有界作用。对于具有相同“投影常数”的测度类，算子范数一致有界。特例包括某些可求长曲线类上的弧长测度。此外，在“错误”指数 p>2 的情形下，得到了洛伦兹空间中豪斯多夫-杨不等式的类似结果。
引用
@article{arxiv.1109.6085,
title = {Hausdorff-Young type theorems for the Laplace transform restricted to a ray or to a curve in the complex plane},
author = {Anatoli Merzon and Sergey Sadov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6085},
year = {2011}
}
备注
60 pp + 7 figures