共形紧流形上的拉普拉斯谱

我们考虑在共形紧流形上作用于 $\mathcal{L}^p$（$1 \leq p \leq \infty$）的拉普拉斯算子的谱。我们证明，当 $p \neq 2$ 时，该谱总包含复平面的一个开区域。我们进一步表明，该谱包含于复平面的某个抛物型区域内。这些区域依赖于 $p$ 的值、流形的维数，以及趋近于边界的截面曲率的值。