常复磁场下拉普拉斯算子谱的突变
谱理论
2025-10-14 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
量子物理
摘要
我们分析了平面上受均匀复磁场影响的拉普拉斯算子的谱。对于实磁场，众所周知，谱由无穷重数的孤立特征值（朗道能级）组成。我们证明，当磁场具有非零虚部时，谱扩展至覆盖整个复平面。此外，我们表明朗道能级（适当旋转后嵌入复平面）仍然存在，除非磁场是纯虚数，此时它们消失，谱变为纯连续谱。
引用
@article{arxiv.2412.17419,
title = {Abrupt changes in the spectra of the Laplacian with constant complex magnetic field},
author = {David Krejcirik and Tho Nguyen Duc and Nicolas Raymond},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17419},
year = {2025}
}
备注
Joyeux Noel !