关于图上 Laplacian 算子的$l^p$谱
谱理论
2012-11-29 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们研究了由离散空间上的正则 Dirichlet 形式产生的图上 Laplace 算子谱的无关性。在此，仅通过一致次指数增长条件即给出了一个充分判据。此外，在对测度的温和假设下，我们展示了无需任何进一步假设的单侧谱包含关系。我们研究了其在归一化 Laplacian 算子中的应用，包括谱的对称性以及 Cheeger 常数正定性的刻画。此外，我们考虑了平面铺砌上的 Laplacian 算子，并将谱的无关性与曲率假设联系起来。
引用
@article{arxiv.1211.6536,
title = {On the $l^p$ spectrum of Laplacians on graphs},
author = {Frank Bauer and Bobo Hua and Matthias Keller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.6536},
year = {2012}
}
备注
17 pages