周期度量图上拉普拉斯算子的谱带括界
谱理论
2014-07-01 v1
摘要
我们考虑边长为单位长度的周期度量图上的拉普拉斯算子。这些算子的谱由绝对连续部分（即无限多个非简并谱带的并集）加上无限多个平带（即具有无限重数的特征值）组成。我们的主要结果是利用周期图基本域上 Dirichlet 和 Neumann 算子的特征值来定位谱带。证明基于离散拉普拉斯算子的谱带定位，以及离散拉普拉斯算子与度量拉普拉斯算子谱之间的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.1406.7523,
title = {Spectral band bracketing for Laplacians on periodic metric graphs},
author = {Evgeny Korotyaev and Natalia Saburova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7523},
year = {2014}
}
备注
18 pages, 2 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1310.3461, arXiv:1312.6510