度量图及相关空间的谱分析
组合数学
2008-02-15 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
本文旨在概述度量图上的谱理论，其指导思想源于离散图和流形上的谱几何。我们介绍了度量图的基本概念及其上的自然 Laplacian 算子，并明确允许无限图的存在。受度量图上 Laplacian 一般形式的启发，我们定义了一种新型的组合 Laplacian。利用这种广义离散 Laplacian，可以建立离散图与度量图谱理论之间的联系。此外，我们描述了度量图与流形之间的关联。最后，我们就度量图和离散（广义）Laplacian 的 Cheeger 不等式及迹公式进行了评论。
引用
@article{arxiv.0712.1507,
title = {Spectral analysis of metric graphs and related spaces},
author = {Olaf Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1507},
year = {2008}
}
备注
24 pages, extended version of a lecture held at the EPF Lausanne, some references added and typos corrected