单纯复形上无符号 1-拉普拉斯算子的谱
谱理论
2020-03-27 v3 组合数学
摘要
我们引入了单纯复形上的无符号 1-拉普拉斯算子与对偶 Cheeger 常数。研究了其谱与独立数、色数和对偶 Cheeger 常数等组合性质之间的联系。借助单纯复形上的拉普拉斯算子，我们的估计可与 Hoffman 界相比较。我们给出了一个联系最大特征值重数、独立数与色数的有趣不等式，该不等式可视为 Lovasz 夹心定理的一个变体。此外，还研究了该算子在楔形与基序复制等拓扑操作下的行为。谱理论中的 Courant 节点域定理被推广到了复形上无符号 1-拉普拉斯算子的情形。
引用
@article{arxiv.1708.03112,
title = {Spectrum of signless 1-Laplacian on simplicial complexes},
author = {Xin Luo and Dong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.03112},
year = {2020}
}
备注
21 pages