单纯复形的 Theta 数
组合数学
2017-04-07 v1 离散数学
最优化与控制
摘要
我们将著名的图 Lovász theta 数推广到任意维度的单纯复形。我们的推广利用了实单纯上同调理论，特别是组合 Laplacian，并为单纯复形的独立数提供了半定规划上界。我们考察了图的 theta 数的性质，例如其与 Hoffman 比例界以及色数的关系，并研究了它们如何向高维推广。与图的情形一样，高维 theta 数可以扩展为一个达到独立数的半定规划上界层级。我们分析了稠密随机单纯复形的 theta 数及该层级的值。
引用
@article{arxiv.1704.01836,
title = {The Theta Number of Simplicial Complexes},
author = {Christine Bachoc and Anna Gundert and Alberto Passuello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01836},
year = {2017}
}