关于整函数的 Hilbert 空间

本文考虑了 $n$ 变量整函数的加权 Hilbert 空间 $F^2_{\varphi}$。权函数 $\varphi$ 是 ${\mathbb C}^n$ 上依赖于变量模且在无穷远处增长快于 $a \Vert z \Vert$（对于每个 $a > 0$）的凸函数。本文研究了用泛函的 Laplace 变换描述该空间强对偶的问题。在 $\varphi$ 的某些附加条件下，描述了 $F^2_{\varphi}$ 上线性连续泛函的 Laplace 变换空间。主要结果的证明基于 Young-Fenchel 变换的新性质，以及 R.A. Bashmakov、K.P. Isaev 和 R.S. Yulmukhametov 关于多维 Laplace 变换渐近性的结果。