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加权Dirichlet空间中Taylor级数的Cesàro可求和性

复变函数 2020-09-28 v1 泛函分析

作者: Javad Mashreghi , Pierre-Olivier Parisé , Thomas Ransford

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摘要

我们证明，在单位圆盘上每一个具有超调和权重的加权Dirichlet空间中，只要 $\alpha>1/2$ ，该空间中函数的Taylor级数在空间的范数意义下是 $(C,\alpha)$ -可求和到该函数的。我们进一步证明常数 $1/2$ 是尖锐的，这与圆盘代数经典情形形成鲜明对比。

关键词

Cesàro可求和性 Taylor级数加权Dirichlet空间超调和权重单位圆盘

引用

@article{arxiv.2009.12295,
  title  = {Ces\`aro summability of Taylor series in weighted Dirichlet spaces},
  author = {Javad Mashreghi and Pierre-Olivier Parisé and Thomas Ransford},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12295},
  year   = {2020}
}

备注

7 pages