具有超调和权重的 Dirichlet 空间与 de Branges-Rovnyak 空间

我们考虑具有超调和权重的 Dirichlet 空间。该类同时包含调和权重与幂权重。我们的主要结果是对可识别为 de Branges-Rovnyak 空间的超调和权重 Dirichlet 空间的一个刻画。作为一个应用，我们得到膨胀不等式 $${\cal D}_\omega(f_r)\le \frac{2r}{1+r}{\cal D}_\omega(f) \qquad(0\le r<1),$$ 其中 ${\cal D}_\omega$ 表示带超调和权重 $\omega$ 的 Dirichlet 积分，且 $f_r(z):=f(rz)$ 是全纯函数 $f$ 的 $r$-膨胀。