Dirichlet型空间中的幂膨胀系统 $\{f(z^k)\}_{k\in\mathbb{N}}$

本文中，我们聚焦于Dirichlet型空间 $\mathcal{D}_t\ (t\in\mathbb{R})$ 中的幂膨胀系统 $\{f(z^k)\}_{k\in\mathbb{N}}$。当 $t\neq0$ 时，我们证明 $\{f(z^k)\}_{k\in\mathbb{N}}$ 在 $\mathcal{D}_t$ 中正交当且仅当 $f=cz^N$，其中 $c$ 为某常数、$N$ 为某正整数。我们也给出了由幂膨胀系统构成的Dirichlet型空间的无条件基与框架的完整刻画。