论加权 Dirichlet 空间中 Taylor 级数的 Nörlund 可求和性
泛函分析
2022-12-08 v1 复变函数
摘要
在本注记中，我们证明：若决定 Nörlund 算子的序列非减且具有有限上增长率，则加权 Dirichlet 空间中函数的 Taylor 级数是（广义）Nörlund 可求和的。特别地，Taylor 级数对所有 是 Nörlund 可求和的，且收敛阶为 。不等式 是尖锐的。另一方面，若 Taylor 级数是 Nörlund 可求和的，且决定序列的部分和满足某增长率条件，则该决定序列具有有限下增长率。对一致有界远离零的非增序列，导出了类似结果。
引用
@article{arxiv.2212.03341,
title = {On N\"orlund summability of Taylor series in weighted Dirichlet spaces},
author = {Arian Bërdëllima and Naim L. Braha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03341},
year = {2022}
}