关于重排三角系统的Weyl乘子

我们证明，对于数列$w(n)$为三角系统的几乎处处无条件收敛Weyl乘子，条件\begin{equation} \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{nw(n)}<\infty \end{equation}是其递增序列的必要条件。Haar、Walsh、Franklin及其他一些经典正交系统的该性质早已为人所知。本结果的证明基于重排三角系统相关优函数算子在$L^2$上的一个新的尖锐对数下界。