Weyl 符号与 anti-Wick 符号的积分公式

本文的首要目的是给出 $L^2(\R^n)$ 中有界算子成为 $\R^{2n}$ 上有界连续符号的 Weyl（相应为 anti-Wick）量化的条件。随后，证明了 Weyl（相应为 anti-Wick）符号的显式公式。其次，获得了涉及一类 Campbell Hausdorff 公式的 Weyl 与 anti-Wick 符号的其他公式。此处的一点是，这些条件和显式公式仅通过 Weyl 情形 $\R^{2n}$ 上方差为 $1/2$（相应为 anti-Wick 情形方差为 $1$）的高斯测度依赖于维数 $n$，这表明可考虑这些问题的无穷维情形。此外，这些条件与迭代交换子相关，特别地恢复了 Beals 刻画定理。