具有各向同性符号的拟微分算子、Wick 与反 Wick 算子及亚椭圆性
泛函分析
2021-03-02 v2 复变函数
算子代数
摘要
我们通过 Bargmann 变换研究拟微分算子与 Wick 算子之间的联系。我们推导出用 Weyl 符号的短时傅里叶变换表示的 Wick 算子符号的公式。这给出了 Shubin 型及无穷阶拟微分算子的 Wick 符号的刻画以及复合结果。我们证明了 Wick 算子按反 Wick 算子的级数展开，由此得到尖锐的 Gårding 不等式以及 Wick 与 Shubin 符号之间亚椭圆性的转移。最后我们给出了反 Wick 算子的连续性结果，以及对反 Wick 算子的 Wick 符号的估计。
引用
@article{arxiv.2011.00313,
title = {Pseudo-differential operators with isotropic symbols, Wick and anti-Wick operators, and hypoellipticity},
author = {Nenad Teofanov and Joachim Toft and Patrik Wahlberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00313},
year = {2021}
}
备注
51 pages. This is the second version. Several new results have been added compared to the first version. Especially the part concerning hypoellipticity is new. The title is modified as well