高阶加权 Dirichlet 型空间中 Taylor 级数的 Cesàro 可和性

对于正整数 $m$ 和单位圆上的有限非负 Borel 测度 $\mu$，我们研究高阶加权 Dirichlet 型空间 $\mathcal H_{\mu, m}$ 的 Hadamard 乘子。我们证明若 $\alpha>\frac{1}{2}$，则对 $\mathcal H_{\mu, m}$ 中的任意 $f$，广义 Cesàro 和序列 $\{\sigma_n^{\alpha}[f]\}$ 收敛于 $f$。我们进一步证明，若 $\alpha=\frac{1}{2}$，则对于支撑在单位圆任一点上的 Dirac delta 测度，前述结论对每个正整数 $m$ 均不成立。