基于 Gutzwiller 引导的密度矩阵renormalization群识别 SO(n) 自旋链的奇异保护拓扑序

我们采用分析性 parton 构造与数值技术相结合的方法，对 SO($n$ )自旋链中的拓扑相进行了全面研究。对于偶数 $n=2l$，我们识别出一种新的 SPT$^2$ 相，其特征为两个 distinct 拓扑子空间，在矩阵产品态 (MPS) exactly 可求解点上表现为 exact 退化。通过 Gutzwiller 投影均匀场理论和密度矩阵renormalization群 (DMRG) 计算，我们展示了这些子空间在接近链中整个 SPT$^2$ 相中保持拓扑退化，能隙随系统规模呈指数衰减。对于奇数 $n=2l+1$，我们证明接近链中的基态是唯一的。我们通过纠缠熵 scaling 精确表征临界态，确认了保凯尔当面积法理论中预测的 central charges。我们的结果揭示了偶数和奇数 $n$ 情形之间的根本差异，提供了对拓扑保护的数值验证，并建立了可靠的方法来研究高对称性量子系统。Gutzwiller 引导的 DMRG 在针对特定拓扑子空间方面表现出显著的效率。