精确可解 SO($n$) 自旋链中的对称保护拓扑相、共形临界性与对偶性

我们引入了一族 SO($n$) 对称的自旋链，它推广了 $n=1$ 时的横场伊辛链。这些自旋链由 Gamma 矩阵定义，并可通过映射到与静态 $\mathbb{Z}_2$ 规范场耦合的 $n$ 种游动 Majorana 费米子而精确求解。它们的相图包含一个由 $\mathrm{Spin}(n)_{1}$ 共形场论描述的临界点以及两个不同的能隙相。我们证明当 $n \geq 2$ 时，其中一个能隙相是平庸相，另一个实现了对称保护拓扑相。这两个能隙相被证明通过 Kramers-Wannier 对偶相互关联。此外，横场伊辛链中的其他优美结构，如无限维 Onsager 代数，也延续到我们的模型中。