相互作用Majorana链模型的拓扑与量子临界性质

我们研究了具有最短可能相互作用项且存在跃迁交替的Majorana链。当用自旋表述时，该模型对应于具有最近邻横向和次近邻纵向排斥的横场Ising模型。通过广泛的DMRG模拟得到的相图非常丰富，包含六个相。四个有能隙的相包括顺磁相、具有破缺平移对称性的周期-2相、具有破缺宇称对称性的$\mathbb{Z}_2$相，以及两种对称性均破缺的$\mathbb{Z}_2$周期-2相。此外，还有两个浮动相：具有非公度关联的无能隙临界Luttinger液体相，以及其中一个相中额外具有自发破缺$\mathbb{Z}_2$对称性的相。通过分析扩展相图，我们证明，与普遍看法相反，沿自对偶临界线的Luttinger液体相终止于比Ising临界线终点更弱的相互作用强度，而我们发现Ising临界线终点属于三临界Ising普适类。我们还表明，这两个点都不是终止非公度性的Lifshitz点。此外，我们通过两个拓扑相（有和无非公度性）中涌现的Majorana零模分析了拓扑性质。在弱相互作用区域，自洽平均场处理为描述谱配对和由相互作用引起的宇称切换提供了显著的准确性。