伊辛双反射界面：$\mathbb{Z}_4$ 对称性与马约拉纳强零模

我们研究了横场量子伊辛链中的一个界面，连接的是一个有序的铁磁相和一个无序的 paramagnetic 相，这两个相是 Kramers-Wannier 双图的互为对偶。与此前关注非可逆缺陷的研究不同，本界面 exhibit 一种结合 Kramers-Wannier 变换与空间反射的对称性。我们证明，在开放边界条件下，这一设置导致离散 $\mathbb{Z}_4$ 对称性，包含常规的 $\mathbb{Z}_2$ 伊辛parity 作为子群；而在封闭几何中则出现非可逆对称性。通过 Jordan-Wigner 变换，将自旋链映射到可解的二次马约拉纳费米子系统。在该表述中，$\mathbb{Z}_4$ 对称性明确地作为相位相关的反射实现，区别于常规反射which 相对于马约拉纳链的中心键进行镜像。此外，我们构建马约拉纳强零模，保留 $\mathbb{Z}_4$ 对称性，确保所有能级本征态的简并性，并对费米子模型中包括相互作用在内的一般局部保持对称性的扰动具有鲁棒性。最后，我们发展了本模型的量子电路实现，为使用数字量子硬件创建精确马约拉纳强零模铺路。