纵场下一维Ising链的几何相位

对于具有自旋-$1/2$、交换耦合$J$且处于稳态横场(TF)中的一维Ising链，已基于贝里相位(BP)等拓扑序参量建立了完善的分析理论。对于TF Ising链，依赖于交换耦合与场强的非零BP刻画了相应的宇称与时间反演(PT)对称性破缺。然而，对于约化场强$\epsilon$的纵场(LF)下一维Ising链，似乎存在拓扑相变。若在零温下加入LF，研究者认为LF也会影响PT对称性并存在不连续的BP，但理论刻画尚不完善。本文试图针对此问题展开研究。借助约当-维格纳变换，我们给出含LF的一维Ising链哈密顿量的四费米子相互作用形式。进一步通过Wick定理与平均场理论，妥善处理了四费米子相互作用。我们在动量空间中求解了基态能量与基态波函数。我们讨论了BP，并指出在$J<0$的顺磁情形中当$\epsilon=0$时，以及在$J>0$的抗磁情形中当$-1<\epsilon<1$时，存在非零BP。