一维量子系统带隙与临界拓扑相中的渐近关联

受对称性保护的拓扑相可出现在有能隙的系统中，也可——出人意料地——出现在临界系统中。我们考虑具有无自旋时间反演对称的一维非相互作用费米子。已知这些相由拓扑不变量 $\omega$ 与中心电荷 $c$ 分类。我们研究弦算符的关联，以洞察拓扑与临界性之间的相互作用。在有能隙相中，这些非局域弦序参量使我们能够提取 $\omega$。值得注意的是，关联长度之比具有普适性。在临界相中，这些算符的标度维充当序参量，编码了 $\omega$ 与 $c$。我们利用 Toeplitz 行列式理论推导了这些关联函数的精确渐近式。我们给出了物理讨论，例如将晶格算符与共形场论相联系。此外，我们讨论了双重自旋链。利用前述普适性，自旋链的拓扑不变量可由局域可观测量之关联获得。