1+1 维非可逆对称保护拓扑相的奇异关联子与弦序参量

本文在 1+1 维量子格点自旋模型中，为非可逆对称保护拓扑相构造了奇异关联子与弦序参量。当在两个不同的 NISPT 之间计算时，奇异关联子展现出长程有序，而在其他情况下则呈指数衰减。我们表明，插入奇异关联子的奇异荷算子与界面代数（边界管代数）相关联，并且当其所有不可约表示的维数均大于一时，该算子是非平凡的。我们讨论了向更高维度的推广。弦序参量是通过将截断对称算子与荷装饰算子收缩得到的，后者由 NISPT 作用张量确定。我们以 $\text{Rep}(D_8)$ 的三个 NISPT 为例说明了上述构造，并展示了通过张量网络（特别是通过 ZX 演算）提取范畴数据的方法。最后，我们证明了在假设非可逆对称性在位条件下，纠缠谱简并度由界面代数的不可约表示决定。