一维系统中对称性保护拓扑相的探测

拓扑相是一种无法用局部序参量表征的物质相。已有研究表明，一维系统中的有隙相可以使用与对称群射影表示相关的工具来完全表征。我们展示如何以简单的方式确定这些表示的矩阵，以便直接区分不同的相。从这些矩阵中，我们还指出如何为时间反演、空间反演对称性、$Z_2 \times Z_2$ 对称性以及一些更一般的情况（其中部分已由其他方法得到）推导出几种不同类型的非局部序参量。利用这些概念，Haldane 相的常规弦序可以与在临界点发生改变的选择定则相关联。我们进一步指出了一个无法应用常规弦序的更复杂的内部对称性的例子。