对称性保护拓扑相在自旋 -1 链与 Bose-Hubbard 模型中的密度矩阵重整化群比较研究

我们重新考察了具有在位单轴单离子各向异性的一维自旋 -1 $XXZ$ 模型，以研究对称性保护拓扑 Haldane 相的出现及其特征。通过大规模密度矩阵重整化群 (DMRG) 计算，我们可以利用冯·诺依曼熵数值确定中心荷，从而高精度地导出该模型的基态相图。非平凡的有能隙 Haldane 相出现在平凡的有能隙偶 Haldane 相与 N{\'e}el 相之间，后者分别出现在大单离子各向异性和大自旋交换相互作用各向异性条件下。此外，我们刻画了拓扑 Haldane 相中最低纠缠能级的特征简并度，该简并度是使用具有周期性和开放性边界条件的传统有限系统 DMRG 技术确定的。通过类比紧密相关的扩展 Bose-Hubbard 模型中的单粒子能隙和中性能隙来定义自旋能隙和中性能隙，我们表明自旋模型中的激发能隙在定性上与玻色子系统的行为一致。最后，我们计算了三种不同有能隙相中的动态自旋结构因子，并发现强度最大值存在显著差异，这或许可用于实验上区分这些相。