由菱形型单离子各向异性驱动的 S=1 Haldane 链中的量子相变

自旋-1 Haldane 链是一维中对称保护拓扑（SPT）相的一个例子。自旋链材料的实验实现通常涉及单轴型 $D(S^z)^2$ 与菱形型 $E[(S^x)^2-(S^y)^2]$ 单离子各向异性。在此，我们提供了具有这些单离子各向异性的自旋-1 Haldane 链的精确基态相图。利用量子数，我们发现 $\mathbb{Z}_2$ 对称性破缺相可由纠缠谱中的双重简并来表征。拓扑量子相变发生在相图中的特定路径上，从 Haldane 相到 Large-$E_x$、Large-$E_y$ 或 Large-$D$ 相。拓扑临界点由能级谱方法结合密度矩阵重整化群中新发展的宇称技术确定 [Phys. Rev. B 86, 024403 (2012)]，并且 Haldane–Large-$D$ 临界点以空前精度获得，$(D/J)_c=0.9684713(1)$。在该临界点附近，小的菱形单离子各向异性 $|E|/J\ll1$ 可以破坏 Haldane 相并使系统进入 $y$-Néel 相。我们提出化合物 [Ni(HF$_2$)(3-Clpy)$_4$]BF$_4$ 是寻找 $y$-Néel 相的候选体系。