耦合 Haldane 链的表面临界行为

在 (2+1) 维量子临界点处出现的特殊表面转变，在相应的经典临界点中是不存在的。这种迄今仅在二聚化海森堡模型中观察到的行为，其机制仍存争议。为阐明对称保护拓扑（SPT）相在诱导此类非寻常行为中的作用，我们研究了一个由相互作用的自旋-1 Haldane 链构成的二维平方晶格系统，该系统在弱链间相互作用下具有真正的 SPT 相——Haldane 相——并通过属于经典 3D O(3) 普适类的量子临界点进入 Néel 相。与先前研究的模型不同，当前模型不存在二聚化。沿链方向或垂直于链方向截断系统会暴露出两种不同的表面。利用无偏量子蒙特卡洛模拟，我们发现两类不同的表面在体临界点处表现出完全不同的表面临界行为，这源于 SPT 相中不同的表面态。对于沿链方向具有表面的系统，其表面临界行为属于体 3D O(3) 临界点的普通类型；而对于垂直于链方向的表面，其表面临界行为是非寻常的，与二聚化海森堡模型中发现的特殊转变一致。我们的数值结果表明，带隙 SPT 相中的无能隙表面态与临界点的无能隙模相结合，是导致非寻常转变的一种纯量子机制。