反铁磁自旋 -1 链中的阻挫与多临界性

我们结合密度矩阵重整化群 (DMRG)、解析变分矩阵乘积态波函数和非阿贝尔玻色化方法，研究了具有近邻、次近邻 ($\alpha$) 和双二次 ($\beta$) 相互作用的自旋 $S=1$ 海森堡链。我们研究了阻挫 ($\alpha>0$) 对 $-1\leq \beta < 1$ 范围内 Haldane 相的影响，揭示了一个丰富的相图。对于 $-1<\beta<\beta^\ast$，我们确立了在大 $\alpha>\alpha_c$ 时存在自发二聚化相，该相通过二阶相变临界线 $\alpha_c(\beta)$ 与 Haldane 相分离，此临界线连接至 Takhtajan--Babudjian 可积点 $\alpha_c(\beta=-1)=0$。在相反区域 $\beta>\beta^\ast$，从 Haldane 相到次近邻 (NNN) AKLT 相的相变变为一阶相变。基于场论论证和 DMRG 计算，我们推测这两个区域由一个不同普适类的多临界点 ($\beta^\ast, \alpha^\ast$) 分隔，该点由 $SU(2)_4$ Wess--Zumino--Witten 临界理论描述。根据 DMRG 计算，我们估计该多临界点位于 $-0.2<\beta^\ast<-0.15$ 和 $0.47<\alpha^\ast < 0.53$ 范围内。我们发现二聚化相和 NNN-AKLT 相由一条终止于多临界点的一阶相变线分隔。在 Haldane 相内部，我们展示了两个非公度交叉的存在：Lifshitz 相变和第一类无序相变，分别标志着动量空间和实空间中的非公度关联。我们表明这些交叉线贯穿整个 $(\beta,\alpha)$ 相图，并在 Haldane 相外负 $\beta\lesssim \beta^\ast$ 区域合并为单一的非公度到公度相变线。