阻挫自旋1链中的自发二聚化、临界线与短程关联

我们报道了对自旋1 $J_1-J_2-J_3$ 海森堡模型的详细研究，该阻挫模型具有最近邻耦合 $J_1$、次近邻耦合 $J_2$ 以及三格点相互作用 $J_3\left[({\bf S}_{i-1}\cdot {\bf S}_i)({\bf S}_i\cdot {\bf S}_{i+1})+{\mathrm H.c.}\right]$，此前已在[Phys. Rev. B 93, 241108(R) (2016)]中研究过。利用DMRG和精确对角化，我们表明，哈尔丹相、次近邻哈尔丹相与二聚化相之间的相边界，可通过结合由二聚化、基态能量、纠缠谱和贝里相位推导出的信息非常精确地确定。通过对有限尺寸能谱的仔细研究，我们还表明，次近邻哈尔丹相与二聚化相之间的转变在整个临界线上属于伊辛普适类。此外，我们基于玻色子和伊辛场证明了 $SU(2)_2$ Wess-Zumino-Witten共形场论的共形嵌入，并明确推导了此嵌入对哈尔丹相与二聚化相之间 $SU(2)_2$ 转变线上能谱的若干后果。我们还表明，哈尔丹相与二聚化相之间的一级相变线上的孤子携带自旋1/2，而二聚化相内不同二聚化域之间的孤子携带自旋1。最后，我们表明短程关联在哈尔丹相和二聚化相中通过无序线和李夫希兹线改变特征，也通过在哈尔丹相中发展出短程二聚关联，从而导致极其丰富的相图。