自旋-1/2 Majumdar-Ghosh 链的两种自旋-1 推广中的二聚化与有效解耦

我们对自旋-1/2 Majumdar-Ghosh 链的两种自然自旋-1 推广进行了系统的 DMRG 研究：自旋-1 $J_1-J_2$ Heisenberg 链，其中 $J_2$ 是次近邻 Heisenberg 耦合；以及自旋-1 $J_1-J_3$ 模型，其中 $J_3$ 指由 $J_3\left[({\bf S}_{i-1}\cdot {\bf S}_i)({\bf S}_i\cdot {\bf S}_{i+1})+\mathrm {H.c.}\right]$ 定义的三体相互作用。尽管这两种模型在自旋-1/2 时与 Majumdar-Ghosh 链严格等价，但它们在自旋 1 时的物理似乎相当不同。事实上，当所有耦合均为反铁磁时，自旋-1 $J_1-J_2$ 模型随 $J_2$ 增大经历有效解耦为两条次近邻(NNN) Haldane 链，而 $J_1-J_3$ 链随 $J_3$ 增大经历类似于自旋-1/2 Majumdar-Ghosh 链的自发二聚化。通过将相图扩展到所有符号的耦合，我们表明二聚化相和 NNN-Haldane 相实际上都存在于 $J_1-J_3$ 模型中，前者与 Haldane 相相邻，后者与铁磁相相邻，二者之间为 Ising 转变。相比之下，$J_1-J_2$ 链在正的 $J_2$ 下仅在 Haldane 相与铁磁相之间具有 NNN-Haldane 相。在这两种情况下，我们的 DMRG 数据均与 NNN-Haldane 相和铁磁相之间的连续 Kosterlitz-Thouless 转变一致。