受阻挫自旋链中的 Haldane 与二聚体相：精确基态及关联拓扑相变

具有交替铁磁（$-J_1^F<0$）与反铁磁（$J_1^A>0$）最近邻（NN）相互作用的海森堡自旋-$s$ 链，在 $J_1^F/J_1^A \rightarrow 0$ 与 $J_1^F/J_1^A \rightarrow \infty$ 极限下分别呈现二聚体相与自旋-$2s$ Haldane 相。这两相被理解为拓扑等价。通过次近邻铁磁相互作用（$-J_2^F<0$）引入阻挫，产生极为丰富的量子相图。有阻挫时，整个相图被划分为铁磁（FM）与非磁（NM）相。对 $s=1/2$，整个 NM 相被视为 Haldane-二聚体类型；但对 $s>1/2$，在 FM 与 Haldane-二聚体相之间出现螺旋相。对恰当定义的弦序参量与相边界处自旋能隙的研究表明，Haldane-二聚体与螺旋相具有不同拓扑特征。我们还发现，在 NM 相中沿 $J_2^F=\frac 12 J_1^F$ 线，只要 $J_1^A>J_C=\kappa J_1^F$（其中对施加磁场 $h$ 有 $\kappa \le s + h$），NN 二聚体态即为{\it 精确}基态。无磁场时，$J_C$ 的位置在 $s=1/2$ 时位于 FM-NM 相边界，但对 $s>1/2$，$J_C$ 的位置位于 Haldane-二聚体与螺旋相之间的相分离线上。