Haldane绝缘体-电荷密度波量子相变处的临界性

利用基于矩阵乘积态的无限密度矩阵重整化群方法中的纠缠概念，我们展示了在一维半填充扩展Hubbard模型中，自旋密度波和键序波基态在添加额外的交替铁磁自旋相互作用时让位于对称保护拓扑Haldane态。在Haldane绝缘体中，最低纠缠能级呈现特征性的二重简并。增加最近邻与局域库仑相互作用之比 $V/U$，纠缠熵的增强、电荷、自旋和中性能隙的变化以及动力学自旋/密度响应标志着向电荷有序态的量子相变。在临界点以下，属于中心电荷7/10的三临界Ising模型的普适类，模型在相变线上以 $c=1/2$ 临界。在该点以上，Haldane绝缘体与电荷密度波相之间的相变变为一级。