具有常 $Q$-曲率的 $\mathbb{R}^n$ 上共形度量的结构
偏微分方程分析
2015-04-28 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们研究非局部方程 \begin{align} (-\Delta)^{\frac{n}{2}}u=(n-1)!e^{nu}\quad \text{in }, \quad\int_{\mathbb{R}^n}e^{nu}dx<\infty, \notag \end{align} 该方程出现在共形几何中。受 C. S. Lin 和 L. Martinazzi 在偶数维以及 T. Jin, A. Maalaoui, L. Martinazzi, J. Xiong 在三维中先前工作的启发，我们根据解在无穷远处的行为对前述方程的所有解进行了分类。
引用
@article{arxiv.1504.07095,
title = {Structure of conformal metrics on $\mathbb{R}^n$ with constant $Q$-curvature},
author = {Ali Hyder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07095},
year = {2015}
}