伴随商上的分层 Kaehler 结构

给定一个装备双不变黎曼度量的紧李群,其复化继承一个 Kaehler 结构,以该度量动能的两倍为其势;关于伴随作用的 Kaehler 约化在所得伴随商上产生一个分层 Kaehler 结构。利用经典不变量理论,特别是双对称函数及其变体,我们探究该商的空间奇异 Poisson-Kaehler 几何。其中我们证明,对多种紧群,伴随商的实数坐标环作为 Poisson 代数由基本特征标的实部与虚部生成。我们还证明该商上测地流的奇异 Kaehler 量子化给出复化群的不可约代数特征标。