紧致李代数在Kähler流形中的实现
高能物理 - 理论
2009-10-28 v1 微分几何
摘要
在单连通齐次Kähler流形上的Berezin量子化，该流形被视为动力系统的相空间，使得能够在对应于广义相干态的全纯函数的（有限维）Hilbert空间中描述量子系统。与流形对称群相关的李代数用一阶微分算子给出。在经典理论中，李代数由动量映射表示，动量映射是流形上的函数，李积是由Kähler结构给出的泊松括号。为与所有紧致半单李群相关的流形构造了Kähler势。通过Borel方法引入复坐标。对于任何酉群表示，显式地获得了Kähler结构。还获得了李代数的上循环函数和流形上的Killing矢量场。
引用
@article{arxiv.hep-th/9407092,
title = {Realization of compact Lie algebras in K\"ahler manifolds},
author = {D. Bar-Moshe and M. S. Marinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9407092},
year = {2009}
}