李代数胚与李群胚哈密顿作用的几何量子化
辛几何
2015-06-26 v4 微分几何
摘要
我们通过几何量子化过程构造李代数胚的厄米表示以及李群胚的相应酉表示。为此我们引入了哈密顿李代数胚作用的新概念。我们过程的第一步是构造预量子化线丛。接下来，我们讨论适用于此背景的 Kähler 量子化版本。我们进而为我们的背景定义 Marsden-Weinstein 商并证明“量子化与约化交换”定理。我们解释了我们的几何量子化过程如何与李群胚可能的轨道方法相关联。我们的理论包含了辛流形、哈密顿李代数作用、李群族作用、叶状结构以及微分几何中某些一般构造的几何量子化。
引用
@article{arxiv.math/0604027,
title = {Geometric quantization of Hamiltonian actions of Lie algebroids and Lie groupoids},
author = {Rogier Bos},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604027},
year = {2015}
}
备注
40 pages, corrected version 11-01-2006