分层凯勒空间的奇异泊松-凯勒几何与量子化
辛几何
2013-03-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
在存在经典相空间奇异性的情况下，标准方法不足以解决量子化问题。在某些情况下，可以通过在分层凯勒空间上进行凯勒量子化来克服困难。这样的空间是一个分层辛空间，同时具有与分层辛结构相容的复解析结构；特别地，每个分层都以明显的方式是一个凯勒流形。在分层凯勒空间上的全纯量子化随后产生一个分层余希尔伯特空间，这是一个以经典奇异性为其影子的量子对象。给定一个具有紧李群哈密顿作用（该作用也保持复结构）的凯勒流形，量子化后约化与约化后量子化是一致的，这不仅体现在约化与未约化的量子相空间相对应，也体现在不变未约化与约化的量子可观测量上。
引用
@article{arxiv.1103.1584,
title = {Singular Poisson-K\"ahler geometry of stratified K\"ahler spaces and quantization},
author = {Johannes Huebschmann and U Lille},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1584},
year = {2013}
}
备注
Lecture Notes, International School on Geometry and Quantization, University of Luxembourg, August 31 - September 5, 2009, 37 pages, 16 figures