几何量化与无可能定理

将 K"{a}hler 流形视为辛流形，其几何量化取决于与辛形式兼容的复结构。这些量化在复结构空间上形成一个向量束。拥有规范量化相当于在该向量束上寻找一个自然的（projectively）平坦的连接。我们证明了对于广泛的流形族，包括辛齐次空间（例如球体），此类连接不存在。这是一个“无可能”定理的结果，声称在紧致辛流形上，所有光滑函数的整个 Lie 代数无法实现量化，即没有本质上非平凡的有限维表示。