伪黎曼流形的复化与反凯勒几何
微分几何
2015-08-07 v4
摘要
本文首先定义了实解析Koszul流形之间实解析映射的复化，并证明了复化映射是原映射的全纯延拓。接着，我们在实解析伪黎曼流形的复化上定义了一个与适配复结构相容的反凯勒度量。特别地，对于伪黎曼齐性空间，我们在其复化上定义了另一种复化以及一个（完备的）反凯勒度量。本文的主要目的之一是找出伪黎曼齐性空间的这两种复化（配备反凯勒度量）之间的有趣关系。本文的另一主要目的是证明，在半单伪黎曼对称空间的第一个复化（配备反凯勒度量）上，某些等距作用的几乎所有主轨道都是本文意义下的曲率适配等参子流形，并具有平坦截面。
引用
@article{arxiv.0807.1601,
title = {The complexifications of pseudo-Riemannian manifolds and anti-Kaehler geometry},
author = {Naoyuki Koike},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.1601},
year = {2015}
}
备注
25pages