Poisson-Lie 类比下的自旋 Sutherland 模型再探
数学物理
2024-05-10 v2 高能物理 - 理论
math.MP
辛几何
可精确求解与可积系统
摘要
自旋 Sutherland 模型的某些推广源自生活在紧致半单 Lie 群 Heisenberg 双倍上的“主可积系统”。这些主系统代表了分别以相应余切束为模型的自由运动系统的 Poisson-Lie 对应物，其约化依赖于对紧致 Lie 群适当共轭作用取商。本文对约化过程进行了详尽阐述，并首次严格证明了在对应于相关群作用主轨道型的 Poisson 商空间的稠密开子集上，约化系统具有退化可积性。在限制到更小的稠密开子集后，我们也证明了在一般辛叶上的退化可积性。本文还包含了对约化 Poisson 结构的新颖描述，并仔细阐述了标度极限，在此极限下我们的约化系统转变为自旋 Sutherland 模型。
引用
@article{arxiv.2402.02990,
title = {Poisson-Lie analogues of spin Sutherland models revisited},
author = {L. Feher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02990},
year = {2024}
}
备注
32 pages, v2: slightly modified the abstract and corrected small typos