关于 BC(n) Sutherland 系统的 Poisson-Lie 形变
数学物理
2019-02-14 v3 高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
通过对 SU(2n) 的 Heisenberg double 进行 Hamiltonian 约化，我们导出了经典三角 BC(n) Sutherland 系统的一种形变。我们应用了 SU(2n) 上自由粒子的 Kazhdan-Kostant-Sternberg 型约化的自然 Poisson-Lie 类似，从而导出了 BC(n) Sutherland 系统。我们证明这产生了一个 Liouville 可积 Hamiltonian 系统，并构造了一个全局有效的光滑约化相空间模型，其中 commuting flows 是完备的。我们指出，该约化系统除了形变参数外还包含3个独立的耦合常数，可以（至少在一个稠密子流形上）作为 van Diejen 提出的标准5耦合形变的奇异极限来恢复。我们的结果补充并进一步发展了 Marshall 最近通过 SU(n,n) 的 Heisenberg double 约化在双曲情形下所获得的结果。
引用
@article{arxiv.1508.04991,
title = {On a Poisson-Lie deformation of the BC(n) Sutherland system},
author = {L. Feher and T. F. Gorbe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04991},
year = {2019}
}
备注
31 pages. v3: small corrections listed at the beginning of the source file, results unaltered