带乘性平流噪声的随机 mSQG 方程：白噪声解与标度极限
概率论
2021-08-11 v1
摘要
我们考虑 2D 环面 上受乘性平流噪声扰动的修正表面准地转（mSQG）方程。该方程以 上的白噪声测度为不变测度。我们首先通过点涡近似方法证明随机方程白噪声解的存在性，随后在噪声的合适标度极限下，证明解弱收敛于由时空白噪声驱动的耗散 mSQG 方程的唯一平稳解。后一方程的弱唯一性也通过遵循 Gubinelli 与 Perkowski 在 \cite{GP-18} 中的方法得以证明。
引用
@article{arxiv.2004.06927,
title = {Stochastic mSQG equations with multiplicative transport noises: white noise solutions and scaling limit},
author = {Dejun Luo and Rongchan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06927},
year = {2021}
}
备注
49 pages